Flechas negras: Presión ambiente, Pamb
¿Qué produce los accidentes de descompresión?
En una inmersión todos los tejidos de nuestro cuerpo pasan por:
- una situación de infra-saturación mientras estamos ganamos profundidad
- una posible situación de saturación, al mantenernos a una profundidad fija, si el tiempo de inmersión es lo suficientemente prolongado, que empezará a producirse en los tejidos de carga más rápida
-
y una situación de sobre-saturación durante el ascenso y durante un
cierto tiempo posterior a ese ascenso.
El gas que
hemos acumulado durante el descenso y la permanencia hay que desprenderlo
durante el ascenso o permanencia en una cota en la que nuestros tejidos estén
ya sobresaturados.
Este gas que
se desprende lo hace difundiéndose por los líquidos de nuestro cuerpo desde
zonas con concentración alta hacia zonas con concentración baja, atravesando
las membranas que separan el medio líquido o semi-líquido del gaseoso:
piel-mucosas, alvéolos y microburbujas.
La sangre es
el medio más eficaz para evacuar el gas inerte excedente desde los tejidos
hasta los alvéolos pulmonares, en donde se desprende por diferencia de
presiones parciales. El gas desprendido de ésta forma no produce efectos
perniciosos en nuestro organismo
Sin embargo,
parte del gas en exceso en los tejidos y en la sangre se desprende, antes de
llegar a los pulmones, en las microburbujas que existen de forma natural en todo
nuestro organismo.
Como consecuencia de la acumulación de gas en las microburbujas, éstas crecen de tamaño, potenciado por la disminución de la presión en el ascenso (ley de Boyle-Mariotte), pudiendo llegar a dimensiones peligrosas que producen efectos tales como:
Presión sobre nervios: dolor, síntomas neurológicos
Presión sobre músculos y articulaciones: dolor, deformaciones
Bloqueo de conductos sanguíneos: necrosis de la zona afectada
Acumulación en zonas cutáneas: picores, manchas, abultamientos
Acumulación en los alvéolos: dificultad respiratoria
Arranque de
las reacciones de defensa inmunológica
Así pues, los accidentes de descompresión están producidos por las microburbujas existentes en nuestro organismo, cuando el volumen que alcanzan en su crecimiento provocado por el proceso de compresión-permanencia-descompresión, es lo suficientemente grande como para generar los problemas antes indicados.
Los modelos
clásicos de descompresión (Haldane y derivados – Hempleman y derivados) no
tienen en cuenta en sus simulaciones la existencia de gas libre en el interior
de nuestro organismo en forma de burbujas. Parten de la suposición de que el
punto crítico que provoca la aparición de un accidente de descompresión está
determinado por el exceso de gas disuelto en los tejidos.
Para estos
modelos, la existencia de burbujas con un tamaño excesivo-nocivo, es
consecuencia de haber sobrepasado ese punto crítico en la cantidad de gas
disuelto en exceso (por encima de la saturación). Por ello no existe un control
sobre la evolución del gas libre (burbujas) acumulado en el organismo durante
una inmersión. Estos modelos solo simulan y controlan la evolución del gas
disuelto en el organismo.
Gran parte de
la culpa de esta carencia estaba en el desconocimiento de la física y evolución
de una burbuja sometida a variaciones de presión, con presiones parciales de
gas disuelto variable.
Para empezar,
no se entendía como era posible la existencia de las propias burbujas. La
superficie de un líquido está sometida a una presión producida por la
“tensión superficial”. Esta tensión es la consecuencia del desequilibrio
existente en la superficie del líquido entre las fuerzas de atracción-repulsión
de las moléculas situadas en un lado (líquido) y las existentes en el otro
(gas).
La presión
que produce la tensión superficial de la película de líquido que rodea a una
burbuja gaseosa existente en su seno, es inversamente proporcional al radio de
la burbuja, de forma que cuanto menor es la burbuja, mayor es el valor del
efecto de la tensión superficial. Esta presión actúa en el sentido de
colapsar la burbuja, por lo que la presión existente en el interior de la
burbuja, para que ésta no se colapse, ha de ser igual a la de la tensión
superficial más la presión ambiente. Si la burbuja fuera impermeable al paso
de los gases, se comprimiría hasta que su presión interna alcanzara el
equilibrio. Sin embargo, como la película líquida que separa ambos medios
permite perfectamente el paso de gases, la burbuja iría perdiendo gas hasta
desaparecer completamente.
Los valores
de la presión producida por la tensión superficial, en función del radio de
la burbuja se indican en la tabla que sigue
Radio de la burbuja Presión de tensión superficial
(en micras, milésima de milímetro) (en metros de agua marina)
0,05
71,6
0,1
35,8
0,2
17,9
0,4
8,95
0,6
5,97
0,8
4,48
1,0
3,58
1,5
2,4
2,0
1,79
2,5
1,43
3,0
1,19
4,0
0,9
Vemos pues
que una burbuja con un radio de cinco centésimas de micra necesitaría, para
ser estable en superficie, una presión de sobresaturación equivalente a 71,6
metros de agua. Durante la formación de una burbuja, los tamaños iniciales son
inferiores a la décima de micra, por lo que no se explicaba qué mecanismo
permitía la producción de burbujas, origen de los accidentes de descompresión,
a profundidades mucho menores, en las que no es posible alcanzar las presiones
de sobresaturación necesarias para arrancar la formación de una burbuja.
Que las
burbujas existían pudo comprobarse en vivo, cuando se desarrolló un método
basado en la detección de ecos sonoros producidos por burbujas en movimiento,
al aplicarse sobre el pecho de un buceador, un aparato que generaba impulsos
ultrasónicos y era capaz de detectar los ecos, con el tono del ultrasonido
modificado por la velocidad de la burbuja y el efecto Doppler.
Este
procedimiento desarrollado en los años 60, en Francia, permitió detectar que
existían burbujas, mayores de 20 micras de radio (el límite inferior de
detección del aparato) aún cuando el buceador no presentara síntomas de
accidente descompresivo. Se las llamó “Burbujas infra-clínicas” en la
literatura centro europea y “Burbujas silenciosas” en la literatura
anglosajona
La detección
de estas burbujas infra-clínicas promovió la mejora de los modelos
descompresivos, cuyo fin se encaminó a crear perfiles de descompresión que
evitaran la formación de esas burbujas infra-clínicas. Consecuencia de estos
esfuerzos fueron las tablas Comex francesas, las del doctor A. Bühlmann y las
DCIEM canadienses.
Para explicar
la existencia de las burbujas, sin que existieran presiones de sobresaturación
extraordinarios, se lanzaron diversas hipótesis, aunque ninguno de los modelos
anteriores tuvieron en cuenta, mediante un modelo matemático, la evolución del
gas libre en el organismo y, por ende, todos ellos seguían contemplando el gas
disuelto como el único elemento para controlar un perfil de ascenso con el que
evitar los accidentes de descompresión.
Entre las hipótesis
que se barajaron para explicar la formación de las burbujas, las “burbujas
originales”, “semillas de burbujas”, luego llamadas “micro-burbujas”
en la literatura anglosajona, están las siguientes:
Procesos turbulentos en el flujo sanguíneo que
generan tensiones negativas de muy corta duración, pero suficiente para
arrancar la generación de una burbuja suficientemente grande para que no se
colapse con presiones de sobresaturación pequeñas: 9 metros de agua,
profundidad mínima a la que se reportan accidentes de descompresión
Grietas y
arrugas en las paredes de las venas, que reducen la tensión superficial y
permiten la generación de una burbuja hasta tamaños suficientemente grandes
como para que se desprenda de su “nido” y circule por el torrente sanguíneo,
en equilibrio y con presiones de sobresaturación pequeñas.
Entre los años 1974 y 1986 Yount, Strauss, Gillary,
Hoffman y otros investigadores, detectaron mediante microscopia óptica y electrónica,
la existencia de burbujas muy pequeñas, entre las centésimas de micra y las
pocas micras, que permanecen estables en el seno de los tejidos animales
observados.
Las observaciones con el microscopio electrónico y los análisis químicos, determinaron la causa de esa estabilidad hasta entonces inexplicable.
De antiguo es
conocida la existencia de sustancias surfactantes en las paredes de los alvéolos
pulmonares. Estas sustancias tienen la propiedad de reducir la tensión
superficial de la superficie del líquido que recubren. Gracias a ellas la
respiración no requiere mayores esfuerzos que los necesarios para mover el aire
y la caja torácica. Un ahogado azul o una situación de hiperoxia pulmonar
grave, produce dificultades respiratorias debidas a la pérdida de eficacia de
la película surfactante que baña los alvéolos.
Estas
sustancias están formadas por moléculas alargadas, en forma de bastón, uno de
cuyos extremos tiene la propiedad de repeler el agua y el otro de atraerla.
Cuando una película de la sustancia surfactante cubre la superficie de un medio
acuoso, los extremos hidrófobos (repelen el agua) quedan todos alineados hacia
la superficie gaseosa, reduciendo en una cantidad, que depende de la densidad
del surfactante y de la naturaleza química del mismo, la tensión superficial
del líquido.
La sustancia
surfactante que recubre los alvéolos es suministrado e éstos a través de la
sangre. Así pues, en el torrente sanguíneo y todo nuestro organismo existen
“grumos” de surfactante, formados por una cantidad variable de moléculas,
cuyos extremos hidrófobos se esconden en el interior del grumo. En estos grumos
es donde los gases inertes disueltos en los tejidos, se acumulan formando una
burbuja recubierta por surfactante, cuyo tamaño depende de la cantidad de moléculas
existentes en el grumo inicial. Se produce así, de forma natural y permanente
una población de burbujas de dimensiones de hasta algo más de una micra, cuya
cantidad varía inversamente con el tamaño de su radio.
El equilibrio
se produce cuando el valor de la tensión superficial (que depende del radio)
restado del valor de la tensión de surfactante, que depende de la densidad de
surfactante en la superficie de la burbuja, iguala el gradiente existente entre
la presión ambiente y la presión de los gases internos a la burbuja. Por
encima de algo más de una micra de radio, la burbuja resulta apartada y
destruida por los filtros existentes en el bazo, encargados de eliminar células
muertas o partículas sólidas existentes en el torrente sanguíneo.
Estas micro burbujas son el origen de las que se detectan mediante ultrasonidos, ya mucho mayores, y que pueden evolucionar hasta tamaños nocivos para el organismo.
El equilibrio de una burbuja está determinado por:
La presión de los gases contenidos en su interior
La tensión de disolución de los gases disueltos en el tejido en el que se encuentre la burbuja
La tensión superficial del medio líquido en el que se encuentre, que depende del radio de la burbuja
La tensión de surfactante, que depende de la densidad de surfactante en la superficie de la burbuja. Cuanto mayor es la densidad, mayor es la tensión.
La presión
ambiente
En una situación de presión ambiente constante,
las burbujas evolucionan hacia una población de burbujas con radios que oscilan
entre las centésimas de micra y el máximo permitido por el filtro del bazo de
1,25 micras aproximadamente.
En esta
población se ha ajustado el radio de la burbuja a la cantidad de surfactante:
un radio pequeño se corresponde con una cantidad de surfactante pequeña.
La tensión
surfactante varía con la densidad de forma exponencial, es decir permanece con
valores muy bajos para densidades pequeñas, y crece muy rápidamente a partir
de un valor de densidad en concreto. El crecimiento no es indefinido, sino que
existe un valor máximo de tensión de surfactante, a partir del cual, si quisiéramos
aumentar la densidad del mismo (contrayendo la burbuja mediante el aumento de la
presión ambiente, por ejemplo), las moléculas de surfactante “sobrantes”
son expelidas hacia el exterior de la burbuja, dejando de formar parte de la
misma, o hacia el interior de ésta, engrosando la pared de surfactante aunque,
por tener los dos polos de la molécula en ambiente gaseoso, ya no producen ningún
efecto de aumento en la tensión surfactante.
Esta tensión
máxima de surfactante se la llama, en el modelo VPM, tensión de
impermeabilidad: gc
Las micro
burbujas son permeables al paso de los gases, de forma que el intercambio entre
el medio líquido y el gaseoso del interior de la burbuja es muy rápido,
inferior al menor tiempo considerado en los procesos de compresión –
descompresión: 1 minuto. (en algunos modelos 30 segundos) y su equilibrio solo
depende de la cantidad disponible en el tejido: tensión de disolución,
solubilidad, y de la constante de difusión del gas disuelto en el tejido.
Cuando la presión ambiente no varía y la burbuja está en equilibrio, las presiones parciales de Ni y CO2 son iguales a las de disolución, exteriores. La suma de las presiones parciales de los gases internos a la burbuja son inferiores a la presión amiente (apenas hay oxígeno disuelto en la sangre venosa). La diferencia es la “infrasaturación específica” o “ventana del oxígeno”
Flechas negras: Presión ambiente, Pamb
Flechas azules: Presión
de la tensión superficial, 2g/r
= 2 x (Tsup/r)
Flechas verdes: Presión
de surfactante, 2gc/r
= 2 x (Tsurf/r)
Flechas rojas: Presión
del gas interno, SPp
En el equilibrio, se cumple
[2 x (Tsurf - Tsup)]
/ r = Pamb - SPp
con lo que, r
= 2 x [(Tsurf – Tsup) / (Pamb - SPp)]
SPp
= STd
El radio de
la burbuja se ajusta conforme a la fórmula anterior. Su valor depende de la
cantidad inicial del surfactante en la superficie de la burbuja. El equilibrio
es posible gracias a que, al disminuir el radio, la tensión de sufractante
aumenta mientras que la tensión superficial permanece constante, impidiendo que
la burbuja se colapse bajo la acción conjunta de la presión de la “ventana
de oxígeno” y la tensión superficial.
Conforme
aumenta la densidad del surfactante, va perdiendo permeabilidad a los gases,
hasta que al alcanzar su valor máximo, en el que la burbuja se hace
impermeable. En los valores próximos a la tensión de impermeabilidad, el
intercambio de gases entre burbuja y el medio externo ya no es tan rápido, como
para considerarlo instantáneo
¿Qué ocurre
con nuestra población de micro burbujas cuando nos sumergimos y aumentamos la
presión ambiente en todo el
organismo?
Se produce un
desequilibrio debido a que:
La presión
ambiente aumenta con el descenso, mientras que la tensión de gas disuelto
aumenta al ritmo de la constante de semisaturación del tejido que la aloja, con
lo que se produce un flujo neto de salida de gas desde dentro hacia fuera de la
burbuja, que produce la disminución de su tamaño.
La densidad del surfactante aumenta y con ella la tensión surfactante, que compensa el aumento del gradiente neto existente entre presión ambiente y presión interna.
El radio final es el necesario para que el valor de:
2 x (“tensión surfactante” – “tensión superficial”) / “Radio”
compense el desequilibrio entre:
“presión ambiente” - “presiones gases internos en la burbuja”
estos últimos
iguales, con un cierto retraso, a la suma de las tensiones de gases disueltos en
el tejido en el que se encuentra.
En este proceso de compresión, si la profundidad
alcanzada y el tamaño original de la burbuja son tales, que se alcanza el valor
de la tensión de surfactante máximo, tensión de impermeabilidad, la burbuja
se hace impermeable y, no pierde gas de su interior por lo que las variaciones
de tamaño posteriores están controladas exclusivamente por el efecto Boyle-Mariotte.
Este equilibrio tarda en alcanzarse unos dos minutos, ya que es el tiempo que
tardan los gases en equilibrarse con el exterior de la burbuja por el echo de
pasar por fases semipermeables cuando se encuentra con valores de tensión de
surfactante próximos a los de impermeabilidad.
En este caso, la dinámica de la burbuja se comporta de la siguiente forma:
Mientras la burbuja permanece permeable, la pérdida de gas interno sigue a la variación de la presión ambiente, ajustándose con la presión de surfactante y la presión de la tensión superficial, repercutiendo directamente en la disminución de su volumen.
Al empezar a perder
permeabilidad, empieza a intervenir de forma parcial la ley de Boyle que incide
en la reducción de tamaño de la burbuja junto con el mecanismo anterior. Una
vez estabilizada la presión ambiente, si suponemos que se produce en el punto
en el que se alcanza la presión de impermeabilidad del surfactante, la burbuja
se seguirá contrayendo durante unos dos minutos hasta que su gas interno se
equilibre con la tensión de disolución de gases en el plasma y la presión
neta de las tensiones superficial y de surfactante, o hasta que se alcance el
punto de impermeabilidad.
A partir de este punto, la dinámica de la burbuja está gobernada por, la presión de impermeabilidad, que es constante, el radio de la burbuja, la presión ambiente, la tensión superficial y la ley de Boyle.
En una situación estática, el equilibrio de una
burbuja viene dado por la expresión:
g
/ r + Pamb = gc(r)/
r + Pint
En donde “g” es la tensión superficial del plasma sobre el ambiente gaseoso de la burbuja
“r” es el radio de la burbuja
“Pamb” es la presión ambiente externa a la burbuja
“gc” es la tensión de surfactante. “(r)” indica que “gc” no es una constante, sino que depende del radio de la burbuja
“Pint” es
la presión interna de la burbuja, igual a la suma de las presiones parciales de
los gases disueltos en el plasma.
En condiciones normales:
presión ambiente 1 atmósfera
fracción de nitrógeno 0,79
presión interna de la burbuja, la de los alvéolos:
TN2 + TvaporH20+TCO2, siendo
TN2 = (Pamb – Pvapor agua) x 0,79 =
(1 – 0,06/1,01325)
x 0,79 = 0,743 atm.
TvaporH20+TCO2 =
102/760 atm = 0,134 atm
Pint = 0,743 + 0,134
= 0,877 atm
El valor de g
viene dado en “Newton / metro” y su valor es de 0,0179
Por tanto,
expresando las presiones en Pascales y los radios en metros para hacer homogénea
en unidades la ecuación anterior, obtendríamos que el valor de “gc(r)”
en superficie para una burbuja de 0,8 micras de radio es de:
(1-0,877) x 101.325 x 0,8 x 0,000001 + 0,0179 =
0,010 + 0,0179 = 0,0279 N/m
es decir del
mismo orden de magnitud que la tensión superficial.
Cuando se
produce una variación de presión, la burbuja se ve sometida a procesos más
complejos que se rigen por la ecuación anterior y por otra que tiene en cuenta
los efectos de defasaje en el equilibrio entre gases disueltos y gases internos
a la burbuja. La ecuación que determina este proceso dinámico es de tipo
“diferencial”:
dr
/ dt
= (D x S) x [(STj
- SPj)
/ r]
en la que “dr
/ dt”
quiere decir “variación del radio con el tiempo”; “D” es la difusividad
del gas disuelto en el tejido y “S” su solubilidad; “STj”
es la suma de las tensiones de disolución de los gases en el tejido y “SPj”
es la suma de las presiones parciales de los gases en el interior de la burbuja.
Junto con la
ecuación estática:
(gc
- g)
/ r = Pamb - SPj
determina el
comportamiento de la burbuja en un proceso de variación de la presión
ambiente.
Dado que el
valor de “gc“depende
del radio conforme a una función exponencial, “Pamb” depende del tiempo (si
el descenso / ascenso es a velocidad constante, la dependencia es lineal con el
tiempo), y “STj”
depende del tiempo de forma exponencial, la obtención de las dos variables
desconocidas: “r” y “SPj”
es sumamente compleja. Por ello, en los modelos prácticos que se han
desarrollado, se han introducido toda una serie de simplificaciones que permiten
obtener las soluciones deseadas de una manera mucho más simple.
A partir de
este punto voy a seguir el modelo desarrollado por una serie de autores, entre
otros Yount, Wienke y Baker, completamente detallado en el código fuente de un
programa realizado por este último, difundido con autorización expresa para el
uso libre del mismo.
La primera
aproximación consiste en tomar un valor de “gc“
constante, que se ha fijado en 0,257 Newton/m
La segunda
aproximación consiste en considerar que la presión interna de los gases de la
burbuja sigue “instantáneamente” a la tensión de disolución de los gases
en los tejidos.
La tercera
aproximación es simplificar toda la población de burbujas de distintos radios
por una población de burbujas con un solo radio (ro), aquel que mejor simula el
efecto de la población real y que se fija en un valor nominal de 0,8 micras
En este
punto, aunque todos los gases respirados o metabolizados se encuentran mezclados
en las burbujas, el modelo que estamos siguiendo hace una separación ficticia
del helio y del nitrógeno, tanto cuando está disuelto como cuando está libre.
La separación en los gases disueltos sigue el modelo Bühlmann. La separación
en el gas libre se hace siguiendo la evolución de dos tipos de burbujas: las de
helio y las de nitrógeno. Dado que las constantes de difusión y solubilidad de
ambos gases son distintos, su comportamiento en la fase dinámica de la evolución
de una burbuja también es distinta. Esta diferencia de comportamiento se tiene
en cuenta en este modelo considerando un radio para la burbuja de helio igual a
0,7 micras, distinto del considerado para el nitrógeno.
Con estas
aproximaciones, la evolución de una burbuja cuando se varía la profundidad
viene expresada por la ecuación:
2
x (gc - g)
x (1/rf – 1/ri) = Grad
En la que
“rf” es el radio final de la burbuja, “ri” es el inicial y “Grad” es
la diferencia máxima existente en todo el proceso de descenso entre la presión
ambiente y la suma de las tensiones de los gases disueltos en los tejidos. Si la
velocidad de descenso es constante, el gradiente máximo se alcanza en la
profundidad máxima. A este gradiente máximo se le llama “Presión de
compresión”.
La cantidad
de gas disuelto en los tejidos al final del descenso depende del tiempo de
descenso. Cuanto más tardemos en descender, mayor será la cantidad de gas
disuelto y, por tanto, menor la Presión de compresión. Con menor Presión de
compresión, mayor es el radio final alcanzado por la burbuja, lo que repercute
negativamente en el perfil de descompresión (mayor tiempo de descompresión),
como veremos en su momento.
Veamos unos gráficos que representan esta ecuación en función de la
profundidad y de la velocidad de descenso.
Para todas
las profundidades, se produce una reducción del tamaño de las burbujas
importante, aunque la velocidad de descenso sea muy baja (tamaño original: 0,8
micras para el nitrógeno)
La reducción
del radio es importante hasta los 5 m/min para profundidades de hasta 20 metros.
A partir de ese valor, la reducción del radio con el aumento de la velocidad es
mínima.
Para
profundidades entre los 20 y los 40 metros, el aumento de la velocidad de
descenso para optimizar la contracción de las burbujas es significativo hasta
los 10 m/min.
Para
profundidades entre los 40 y los 80, el límite máximo de velocidad de
descenso, que repercuta significativamente en la reducción de burbujas está en
los 15 metros/minuto. Sobrepasar esta velocidad de descenso produce más efectos
negativos que positivos, ya que, para no incrementar excesivamente el porcentaje
de anhídrido carbónico en los pulmones, provocado por el aumento rápido de la
presión ambiente, es preciso llevar una respiración muy forzada y aún así se
alcanzan valores en el fondo que influyen negativamente en la descompresión y
en la hiperoxia.
En el gráfico anterior se ha considerado una mezcla idéntica para todas las profundidades. Este no es un supuesto realista, ya que a 80 metros no puede respirarse una mezcla con el 21% de oxígeno.
En el gráfico que sigue se han tomado las mezclas siguientes:
Aire hasta los 40 metros de profundidad
 |
Para los 80
metros, un porcentaje de oxígeno del 16%
El resultado
es un ligero aumento de la eficacia de velocidades de descenso en la reducción
del radio de las burbujas. Aún así, la velocidad de 15 m/min., como máximo,
es la opción más razonable hasta profundidades de 80 metros.
Para profundidades superiores se entra en la zona de impermeabilidad que está regida por ecuaciones diferentes, como veremos en su momento.