La enfermedad descompresiva y el modelo VPM

 

¿Qué produce los accidentes de descompresión?

 

En una inmersión todos los tejidos de nuestro cuerpo pasan por:

-         una situación de infra-saturación mientras estamos ganamos profundidad

-         una posible situación de saturación, al mantenernos a una profundidad fija, si el tiempo de inmersión es lo suficientemente prolongado, que empezará a producirse en los tejidos de carga más rápida

-         y una situación de sobre-saturación durante el ascenso y durante un cierto tiempo posterior a ese ascenso. 

El gas que hemos acumulado durante el descenso y la permanencia hay que desprenderlo durante el ascenso o permanencia en una cota en la que nuestros tejidos estén ya sobresaturados. 

Este gas que se desprende lo hace difundiéndose por los líquidos de nuestro cuerpo desde zonas con concentración alta hacia zonas con concentración baja, atravesando las membranas que separan el medio líquido o semi-líquido del gaseoso: piel-mucosas, alvéolos y microburbujas. 

La sangre es el medio más eficaz para evacuar el gas inerte excedente desde los tejidos hasta los alvéolos pulmonares, en donde se desprende por diferencia de presiones parciales. El gas desprendido de ésta forma no produce efectos perniciosos en nuestro organismo 

Sin embargo, parte del gas en exceso en los tejidos y en la sangre se desprende, antes de llegar a los pulmones, en las microburbujas que existen de forma natural en todo nuestro organismo. 

Como consecuencia de la acumulación de gas en las microburbujas, éstas crecen de tamaño, potenciado por la disminución de la presión en el ascenso (ley de Boyle-Mariotte), pudiendo llegar a dimensiones peligrosas que producen efectos tales como:

Presión sobre nervios: dolor, síntomas neurológicos

Presión sobre músculos y articulaciones: dolor, deformaciones

Bloqueo de conductos sanguíneos: necrosis de la zona afectada

Acumulación en zonas cutáneas: picores, manchas, abultamientos

Acumulación en los alvéolos: dificultad respiratoria

Arranque de las reacciones de defensa inmunológica 

Así pues, los accidentes de descompresión están producidos por las microburbujas existentes en nuestro organismo, cuando el volumen que alcanzan en su crecimiento provocado por el proceso de compresión-permanencia-descompresión, es lo suficientemente grande como para generar los problemas antes indicados.

 

Historia de las microburbujas

Los modelos clásicos de descompresión (Haldane y derivados – Hempleman y derivados) no tienen en cuenta en sus simulaciones la existencia de gas libre en el interior de nuestro organismo en forma de burbujas. Parten de la suposición de que el punto crítico que provoca la aparición de un accidente de descompresión está determinado por el exceso de gas disuelto en los tejidos. 

Para estos modelos, la existencia de burbujas con un tamaño excesivo-nocivo, es consecuencia de haber sobrepasado ese punto crítico en la cantidad de gas disuelto en exceso (por encima de la saturación). Por ello no existe un control sobre la evolución del gas libre (burbujas) acumulado en el organismo durante una inmersión. Estos modelos solo simulan y controlan la evolución del gas disuelto en el organismo. 

Gran parte de la culpa de esta carencia estaba en el desconocimiento de la física y evolución de una burbuja sometida a variaciones de presión, con presiones parciales de gas disuelto variable. 

Para empezar, no se entendía como era posible la existencia de las propias burbujas. La superficie de un líquido está sometida a una presión producida por la “tensión superficial”. Esta tensión es la consecuencia del desequilibrio existente en la superficie del líquido entre las fuerzas de atracción-repulsión de las moléculas situadas en un lado (líquido) y las existentes en el otro (gas). 

La presión que produce la tensión superficial de la película de líquido que rodea a una burbuja gaseosa existente en su seno, es inversamente proporcional al radio de la burbuja, de forma que cuanto menor es la burbuja, mayor es el valor del efecto de la tensión superficial. Esta presión actúa en el sentido de colapsar la burbuja, por lo que la presión existente en el interior de la burbuja, para que ésta no se colapse, ha de ser igual a la de la tensión superficial más la presión ambiente. Si la burbuja fuera impermeable al paso de los gases, se comprimiría hasta que su presión interna alcanzara el equilibrio. Sin embargo, como la película líquida que separa ambos medios permite perfectamente el paso de gases, la burbuja iría perdiendo gas hasta desaparecer completamente. 

Los valores de la presión producida por la tensión superficial, en función del radio de la burbuja se indican en la tabla que sigue 

Radio de la burbuja                             Presión de tensión superficial

(en micras, milésima de milímetro)        (en metros de agua marina)

                    0,05                                                        71,6

                    0,1                                                          35,8

                    0,2                                                          17,9

                    0,4                                                          8,95

                    0,6                                                          5,97

                    0,8                                                          4,48

                    1,0                                                          3,58

                    1,5                                                          2,4

                    2,0                                                          1,79

                    2,5                                                          1,43

                    3,0                                                          1,19

                    4,0                                                          0,9

 

Vemos pues que una burbuja con un radio de cinco centésimas de micra necesitaría, para ser estable en superficie, una presión de sobresaturación equivalente a 71,6 metros de agua. Durante la formación de una burbuja, los tamaños iniciales son inferiores a la décima de micra, por lo que no se explicaba qué mecanismo permitía la producción de burbujas, origen de los accidentes de descompresión, a profundidades mucho menores, en las que no es posible alcanzar las presiones de sobresaturación necesarias para arrancar la formación de una burbuja. 

Que las burbujas existían pudo comprobarse en vivo, cuando se desarrolló un método basado en la detección de ecos sonoros producidos por burbujas en movimiento, al aplicarse sobre el pecho de un buceador, un aparato que generaba impulsos ultrasónicos y era capaz de detectar los ecos, con el tono del ultrasonido modificado por la velocidad de la burbuja y el efecto Doppler. 

Este procedimiento desarrollado en los años 60, en Francia, permitió detectar que existían burbujas, mayores de 20 micras de radio (el límite inferior de detección del aparato) aún cuando el buceador no presentara síntomas de accidente descompresivo. Se las llamó “Burbujas infra-clínicas” en la literatura centro europea y “Burbujas silenciosas” en la literatura anglosajona 

La detección de estas burbujas infra-clínicas promovió la mejora de los modelos descompresivos, cuyo fin se encaminó a crear perfiles de descompresión que evitaran la formación de esas burbujas infra-clínicas. Consecuencia de estos esfuerzos fueron las tablas Comex francesas, las del doctor A. Bühlmann y las DCIEM canadienses. 

Para explicar la existencia de las burbujas, sin que existieran presiones de sobresaturación extraordinarios, se lanzaron diversas hipótesis, aunque ninguno de los modelos anteriores tuvieron en cuenta, mediante un modelo matemático, la evolución del gas libre en el organismo y, por ende, todos ellos seguían contemplando el gas disuelto como el único elemento para controlar un perfil de ascenso con el que evitar los accidentes de descompresión. 

Entre las hipótesis que se barajaron para explicar la formación de las burbujas, las “burbujas originales”, “semillas de burbujas”, luego llamadas “micro-burbujas” en la literatura anglosajona, están las siguientes: 

Procesos turbulentos en el flujo sanguíneo que generan tensiones negativas de muy corta duración, pero suficiente para arrancar la generación de una burbuja suficientemente grande para que no se colapse con presiones de sobresaturación pequeñas: 9 metros de agua, profundidad mínima a la que se reportan accidentes de descompresión 

Grietas y arrugas en las paredes de las venas, que reducen la tensión superficial y permiten la generación de una burbuja hasta tamaños suficientemente grandes como para que se desprenda de su “nido” y circule por el torrente sanguíneo, en equilibrio y con presiones de sobresaturación pequeñas. 

Entre los años 1974 y 1986 Yount, Strauss, Gillary, Hoffman y otros investigadores, detectaron mediante microscopia óptica y electrónica, la existencia de burbujas muy pequeñas, entre las centésimas de micra y las pocas micras, que permanecen estables en el seno de los tejidos animales observados. 

Las observaciones con el microscopio electrónico y los análisis químicos, determinaron la causa de esa estabilidad hasta entonces inexplicable.

De antiguo es conocida la existencia de sustancias surfactantes en las paredes de los alvéolos pulmonares. Estas sustancias tienen la propiedad de reducir la tensión superficial de la superficie del líquido que recubren. Gracias a ellas la respiración no requiere mayores esfuerzos que los necesarios para mover el aire y la caja torácica. Un ahogado azul o una situación de hiperoxia pulmonar grave, produce dificultades respiratorias debidas a la pérdida de eficacia de la película surfactante que baña los alvéolos. 

Estas sustancias están formadas por moléculas alargadas, en forma de bastón, uno de cuyos extremos tiene la propiedad de repeler el agua y el otro de atraerla. Cuando una película de la sustancia surfactante cubre la superficie de un medio acuoso, los extremos hidrófobos (repelen el agua) quedan todos alineados hacia la superficie gaseosa, reduciendo en una cantidad, que depende de la densidad del surfactante y de la naturaleza química del mismo, la tensión superficial del líquido. 

La sustancia surfactante que recubre los alvéolos es suministrado e éstos a través de la sangre. Así pues, en el torrente sanguíneo y todo nuestro organismo existen “grumos” de surfactante, formados por una cantidad variable de moléculas, cuyos extremos hidrófobos se esconden en el interior del grumo. En estos grumos es donde los gases inertes disueltos en los tejidos, se acumulan formando una burbuja recubierta por surfactante, cuyo tamaño depende de la cantidad de moléculas existentes en el grumo inicial. Se produce así, de forma natural y permanente una población de burbujas de dimensiones de hasta algo más de una micra, cuya cantidad varía inversamente con el tamaño de su radio. 

El equilibrio se produce cuando el valor de la tensión superficial (que depende del radio) restado del valor de la tensión de surfactante, que depende de la densidad de surfactante en la superficie de la burbuja, iguala el gradiente existente entre la presión ambiente y la presión de los gases internos a la burbuja. Por encima de algo más de una micra de radio, la burbuja resulta apartada y destruida por los filtros existentes en el bazo, encargados de eliminar células muertas o partículas sólidas existentes en el torrente sanguíneo. 

Estas micro burbujas son el origen de las que se detectan mediante ultrasonidos, ya mucho mayores, y que pueden evolucionar hasta tamaños nocivos para el organismo.

 

Física de las micro-burbujas. Fase compresiva.

 

El equilibrio de una burbuja está determinado por:

La presión de los gases contenidos en su interior

La tensión de disolución de los gases disueltos en el tejido en el que se encuentre la burbuja

La tensión superficial del medio líquido en el que se encuentre, que depende del radio de la burbuja

La tensión de surfactante, que depende de la densidad de surfactante en la superficie de la burbuja. Cuanto mayor es la densidad, mayor es la tensión.

La presión ambiente 

En una situación de presión ambiente constante, las burbujas evolucionan hacia una población de burbujas con radios que oscilan entre las centésimas de micra y el máximo permitido por el filtro del bazo de 1,25 micras aproximadamente. 

En esta población se ha ajustado el radio de la burbuja a la cantidad de surfactante: un radio pequeño se corresponde con una cantidad de surfactante pequeña. 

La tensión surfactante varía con la densidad de forma exponencial, es decir permanece con valores muy bajos para densidades pequeñas, y crece muy rápidamente a partir de un valor de densidad en concreto. El crecimiento no es indefinido, sino que existe un valor máximo de tensión de surfactante, a partir del cual, si quisiéramos aumentar la densidad del mismo (contrayendo la burbuja mediante el aumento de la presión ambiente, por ejemplo), las moléculas de surfactante “sobrantes” son expelidas hacia el exterior de la burbuja, dejando de formar parte de la misma, o hacia el interior de ésta, engrosando la pared de surfactante aunque, por tener los dos polos de la molécula en ambiente gaseoso, ya no producen ningún efecto de aumento en la tensión surfactante. 

Esta tensión máxima de surfactante se la llama, en el modelo VPM, tensión de impermeabilidad: gc 

Las micro burbujas son permeables al paso de los gases, de forma que el intercambio entre el medio líquido y el gaseoso del interior de la burbuja es muy rápido, inferior al menor tiempo considerado en los procesos de compresión – descompresión: 1 minuto. (en algunos modelos 30 segundos) y su equilibrio solo depende de la cantidad disponible en el tejido: tensión de disolución, solubilidad, y de la constante de difusión del gas disuelto en el tejido. 

Cuando la presión ambiente no varía y la burbuja está en equilibrio, las presiones parciales de Ni y CO2 son iguales a las de disolución, exteriores. La suma de las presiones parciales de los gases internos a la burbuja son inferiores a la presión amiente (apenas hay oxígeno disuelto en la sangre venosa). La diferencia es la “infrasaturación específica” o “ventana del oxígeno”

 

                                               Flechas negras: Presión ambiente, Pamb

 

                                                                       Flechas azules: Presión de la tensión superficial, 2g/r = 2 x (Tsup/r)

 

                                                                        Flechas verdes: Presión de surfactante, 2gc/r = 2 x (Tsurf/r)

 

                                                                       Flechas rojas: Presión del gas interno, SPp

   

En el equilibrio, se cumple

[2 x (Tsurf - Tsup)] / r = Pamb - SPp

con lo que,      r = 2 x [(Tsurf – Tsup) / (Pamb - SPp)]

SPp = STd 

El radio de la burbuja se ajusta conforme a la fórmula anterior. Su valor depende de la cantidad inicial del surfactante en la superficie de la burbuja. El equilibrio es posible gracias a que, al disminuir el radio, la tensión de sufractante aumenta mientras que la tensión superficial permanece constante, impidiendo que la burbuja se colapse bajo la acción conjunta de la presión de la “ventana de oxígeno” y la tensión superficial. 

Conforme aumenta la densidad del surfactante, va perdiendo permeabilidad a los gases, hasta que al alcanzar su valor máximo, en el que la burbuja se hace impermeable. En los valores próximos a la tensión de impermeabilidad, el intercambio de gases entre burbuja y el medio externo ya no es tan rápido, como para considerarlo instantáneo 

¿Qué ocurre con nuestra población de micro burbujas cuando nos sumergimos y aumentamos la presión  ambiente en todo el organismo? 

Se produce un desequilibrio debido a que: 

La presión ambiente aumenta con el descenso, mientras que la tensión de gas disuelto aumenta al ritmo de la constante de semisaturación del tejido que la aloja, con lo que se produce un flujo neto de salida de gas desde dentro hacia fuera de la burbuja, que produce la disminución de su tamaño. 

La densidad del surfactante aumenta y con ella la tensión surfactante, que compensa el aumento del gradiente neto existente entre presión ambiente y presión interna.

El radio final es el necesario para que el valor de:

               2 x (“tensión surfactante” – “tensión superficial”) / “Radio”

compense el desequilibrio entre:

       “presión ambiente” - “presiones gases internos en la burbuja”

estos últimos iguales, con un cierto retraso, a la suma de las tensiones de gases disueltos en el tejido en el que se encuentra. 

En este proceso de compresión, si la profundidad alcanzada y el tamaño original de la burbuja son tales, que se alcanza el valor de la tensión de surfactante máximo, tensión de impermeabilidad, la burbuja se hace impermeable y, no pierde gas de su interior por lo que las variaciones de tamaño posteriores están controladas exclusivamente por el efecto Boyle-Mariotte. Este equilibrio tarda en alcanzarse unos dos minutos, ya que es el tiempo que tardan los gases en equilibrarse con el exterior de la burbuja por el echo de pasar por fases semipermeables cuando se encuentra con valores de tensión de surfactante próximos a los de impermeabilidad. 

En este caso, la dinámica de la burbuja se comporta de la siguiente forma:

Mientras la burbuja permanece permeable, la pérdida de gas interno sigue a la variación de la presión ambiente, ajustándose con la presión de surfactante y la presión de la tensión superficial, repercutiendo directamente en la disminución de su volumen.

Al empezar a perder permeabilidad, empieza a intervenir de forma parcial la ley de Boyle que incide en la reducción de tamaño de la burbuja junto con el mecanismo anterior. Una vez estabilizada la presión ambiente, si suponemos que se produce en el punto en el que se alcanza la presión de impermeabilidad del surfactante, la burbuja se seguirá contrayendo durante unos dos minutos hasta que su gas interno se equilibre con la tensión de disolución de gases en el plasma y la presión neta de las tensiones superficial y de surfactante, o hasta que se alcance el punto de impermeabilidad. 

A partir de este punto, la dinámica de la burbuja está gobernada por, la presión de impermeabilidad, que es constante, el radio de la burbuja, la presión ambiente, la tensión superficial y la ley de Boyle.

 

Dinámica de compresión de una burbuja en el modelo VPM. Zona permeable

 

En una situación estática, el equilibrio de una burbuja viene dado por la expresión: 

            g / r + Pamb = gc(r)/ r + Pint 

En donde “g” es la tensión superficial del plasma sobre el ambiente gaseoso de la burbuja

“r” es el radio de la burbuja

“Pamb” es la presión ambiente externa a la burbuja

gc” es la tensión de surfactante. “(r)” indica que “gc” no es una constante, sino que depende del radio de la burbuja

“Pint” es la presión interna de la burbuja, igual a la suma de las presiones parciales de los gases disueltos en el plasma. 

En condiciones normales:

presión ambiente 1 atmósfera

fracción de nitrógeno 0,79

presión interna de la burbuja, la de los alvéolos:

TN2 + TvaporH20+TCO2, siendo

TN2 = (Pamb – Pvapor agua) x 0,79 =

(1 – 0,06/1,01325) x 0,79 = 0,743 atm.

TvaporH20+TCO2 = 102/760 atm = 0,134 atm

Pint = 0,743 + 0,134 = 0,877 atm  

El valor de g viene dado en “Newton / metro” y su valor es de 0,0179

Por tanto, expresando las presiones en Pascales y los radios en metros para hacer homogénea en unidades la ecuación anterior, obtendríamos que el valor de “gc(r)” en superficie para una burbuja de 0,8 micras de radio es de: 

            (1-0,877) x 101.325 x 0,8 x 0,000001 + 0,0179 =

            0,010 + 0,0179 = 0,0279 N/m 

es decir del mismo orden de magnitud que la tensión superficial. 

Cuando se produce una variación de presión, la burbuja se ve sometida a procesos más complejos que se rigen por la ecuación anterior y por otra que tiene en cuenta los efectos de defasaje en el equilibrio entre gases disueltos y gases internos a la burbuja. La ecuación que determina este proceso dinámico es de tipo “diferencial”: 

            dr / dt = (D x S) x [(STj - SPj) / r] 

en la que “dr / dt” quiere decir “variación del radio con el tiempo”; “D” es la difusividad del gas disuelto en el tejido y “S” su solubilidad; “STj” es la suma de las tensiones de disolución de los gases en el tejido y “SPj” es la suma de las presiones parciales de los gases en el interior de la burbuja. 

Junto con la ecuación estática: 

            (gc - g) /  r = Pamb - SPj  

determina el comportamiento de la burbuja en un proceso de variación de la presión ambiente. 

Dado que el valor de “gc“depende del radio conforme a una función exponencial, “Pamb” depende del tiempo (si el descenso / ascenso es a velocidad constante, la dependencia es lineal con el tiempo), y “STj” depende del tiempo de forma exponencial, la obtención de las dos variables desconocidas: “r” y “SPj” es sumamente compleja. Por ello, en los modelos prácticos que se han desarrollado, se han introducido toda una serie de simplificaciones que permiten obtener las soluciones deseadas de una manera mucho más simple. 

A partir de este punto voy a seguir el modelo desarrollado por una serie de autores, entre otros Yount, Wienke y Baker, completamente detallado en el código fuente de un programa realizado por este último, difundido con autorización expresa para el uso libre del mismo. 

La primera aproximación consiste en tomar un valor de “gc“ constante, que se ha fijado en 0,257 Newton/m 

La segunda aproximación consiste en considerar que la presión interna de los gases de la burbuja sigue “instantáneamente” a la tensión de disolución de los gases en los tejidos. 

La tercera aproximación es simplificar toda la población de burbujas de distintos radios por una población de burbujas con un solo radio (ro), aquel que mejor simula el efecto de la población real y que se fija en un valor nominal de 0,8 micras 

En este punto, aunque todos los gases respirados o metabolizados se encuentran mezclados en las burbujas, el modelo que estamos siguiendo hace una separación ficticia del helio y del nitrógeno, tanto cuando está disuelto como cuando está libre. La separación en los gases disueltos sigue el modelo Bühlmann. La separación en el gas libre se hace siguiendo la evolución de dos tipos de burbujas: las de helio y las de nitrógeno. Dado que las constantes de difusión y solubilidad de ambos gases son distintos, su comportamiento en la fase dinámica de la evolución de una burbuja también es distinta. Esta diferencia de comportamiento se tiene en cuenta en este modelo considerando un radio para la burbuja de helio igual a 0,7 micras, distinto del considerado para el nitrógeno. 

Con estas aproximaciones, la evolución de una burbuja cuando se varía la profundidad viene expresada por la ecuación: 

2 x (gc - g) x (1/rf – 1/ri) = Grad  

En la que “rf” es el radio final de la burbuja, “ri” es el inicial y “Grad” es la diferencia máxima existente en todo el proceso de descenso entre la presión ambiente y la suma de las tensiones de los gases disueltos en los tejidos. Si la velocidad de descenso es constante, el gradiente máximo se alcanza en la profundidad máxima. A este gradiente máximo se le llama “Presión de compresión”. 

La cantidad de gas disuelto en los tejidos al final del descenso depende del tiempo de descenso. Cuanto más tardemos en descender, mayor será la cantidad de gas disuelto y, por tanto, menor la Presión de compresión. Con menor Presión de compresión, mayor es el radio final alcanzado por la burbuja, lo que repercute negativamente en el perfil de descompresión (mayor tiempo de descompresión), como veremos en su momento. 


Veamos unos gráficos que representan esta ecuación en función de la profundidad y de la velocidad de descenso.

Para todas las profundidades, se produce una reducción del tamaño de las burbujas importante, aunque la velocidad de descenso sea muy baja (tamaño original: 0,8 micras para el nitrógeno) 

La reducción del radio es importante hasta los 5 m/min para profundidades de hasta 20 metros. A partir de ese valor, la reducción del radio con el aumento de la velocidad es mínima. 

Para profundidades entre los 20 y los 40 metros, el aumento de la velocidad de descenso para optimizar la contracción de las burbujas es significativo hasta los 10 m/min. 

Para profundidades entre los 40 y los 80, el límite máximo de velocidad de descenso, que repercuta significativamente en la reducción de burbujas está en los 15 metros/minuto. Sobrepasar esta velocidad de descenso produce más efectos negativos que positivos, ya que, para no incrementar excesivamente el porcentaje de anhídrido carbónico en los pulmones, provocado por el aumento rápido de la presión ambiente, es preciso llevar una respiración muy forzada y aún así se alcanzan valores en el fondo que influyen negativamente en la descompresión y en la hiperoxia. 

En el gráfico anterior se ha considerado una mezcla idéntica para todas las profundidades. Este no es un supuesto realista, ya que a 80 metros no puede respirarse una mezcla con el 21% de oxígeno.

En el gráfico que sigue se han tomado las mezclas siguientes:

Aire hasta los 40 metros de profundidad


            Para los 60 metros, un porcentaje de oxígeno del 20%

Para los 80 metros, un porcentaje de oxígeno del 16% 

El resultado es un ligero aumento de la eficacia de velocidades de descenso en la reducción del radio de las burbujas. Aún así, la velocidad de 15 m/min., como máximo, es la opción más razonable hasta profundidades de 80 metros. 

Para profundidades superiores se entra en la zona de impermeabilidad que está regida por ecuaciones diferentes, como veremos en su momento.